תואר ראשון בהנדסת חשמל

מושגים בסיסיים בהסתברות: מרחב מדגם ומשפטים בסיסיים, חישובים קומבינטוריים, הסתברויות מותנות ואי תלות, משתנים מקריים בדידים ורציפים, תוחלת ושונות של משתנה מקרי, משתנים בעלי התפלגויות מיוחדות, משתנים רב ממדיים ומשפט הגבול המרכזי. מושגים בסיסיים בסטטיסטיקה: בעיות עמידה ובדיקת השערות במודלים הסתברותיים בדידים ורציפים.

מושג הגל, משוואת הגלים במיתר, פתרונות כלליים, עקרון הסופרפוזיציה, גלים נעים כלליים, גלים נעים הרמוניים, יצירת גלים על ידי מנוע ומושג האימפדנס, מקדמי מעבר והחזרה, גלים עומדים, אופני התנודה במיתר סופי, הצגת גל כלוא במיתר סופי על ידי טורי פורייה, גלים בקו תמסורת חשמלי, גלי קול ב 3 ממדים, התאבכות גלי קול.

הקורס כולל לימוד והקניית כלים בתוכנת MATLAB. במהלך הקורס, ילמד הסטודנט כיצד מבוצעים פעולות אריתמטיות בסיסיות, שימוש במטריצות, פונקציות, גרפיקה ואנליזה נומרית כמפורט בטבלה לפי שבועות. במהלך ההרצאות יתקיים תרגול מעשי בתוכנה.

רשתות זוגיים, מערכות תלת מופעיות סימטריות, מעגלים מגנטיים, מעגלים מצומדים. שנאים אידאלי ומעשי. מבוא למכונות חשמל.

דיודות: מבנה צומת PN, דיודת זנר, הדיודה כרכיב לא ליניארי, אופין הדיודה I-V. מיישרים ומייצבי מתח. מעגלי קטימה (Clipping) וריתוק (Clamping). משאבת מטען. טרנזיסטור MOSFET: מבנה פיזיקאלי של טרנזיסטורי NMOS ו PMOS, טרנזיסטור מסוג Depletion ומסוג Enhancement ונוסחת הזרם הפרבולית, ניתוח DC ו-AC לאות קטן בתדרי ביניים. טרנזיסטור ביפולרי-BJT: מבנה פיזיקאלי של טרנזיסטורי NPN ו PNP ניתוח DC ו-AC לאות קטן בתדרי ביניים. סוגי מגברי ומגברים מרובי דרגות חישוב פרמטרי הגברה בגישה מערכתית. מגבר הפרש עם עומס אקטיבי המיושמים במעגלים משולבים בטכנולוגית BJT ו CMOS, ניתוח באות גדול, סכמת תמורה לאות קטן. חישוב: Rout, Ad, Gm, Acm, CMRR. תגובת תדר של מגברים. מגבר שרת – מעגלים יישומיים. ניתוח מגבר לא אידיאלי. מכפלת הגבר-רוחב סרט, Slew Rate. מבנה פנימי של מגבר שרת. אי אידאליות של מגברי שרת: מתחי וזרמי היסט ושיטות לקיזוז השגיאה. מעגלי משוב שלילי - תיאור כללי, תכונות המשוב השלילי, תיאור ארבעת הטופולוגיות הבסיסיות. משוב חיובי - מתנדים סינוסואידלים. דרגות מוצא ומגברי הספק - Class A, Class B, Class AB. ניתוח פיזור ההספק במגברי הספק. ניתוח מעגלים בשימוש סימולציית PSpice.

בניית היחידות הבסיסיות המרכיבות את המעבד תוך התמקדות באופן הפעולה ושיפור הביצועים של היחידות האריתמטיות. מימוש המעבד באופן עבודה חד מחזורי רב מחזורי וצנרת. המעבד אותו נלמד יהיה מעבד פשוט ונפוץ MIPS. נלמד להעריך את ביצועי המעבד ולבצע שיפור ביצועים במימושים השונים. נכיר את שפת האסמבלי של מעבד זה תוך התמקדות על הקשר בין החומרה לתוכנה. נכיר גם את מנגנון הפסיקה ועקרונות ניהול הזיכרון במחשב.

משוואות מיתר מאולץ. שיטת D'Alembert למיתר אינסופי, החזרת גלים בקצה קשור ובקצה חופשי. מוצגות היטב. מיון משוואות לינאריות שני. צורות קנוניות. משוואות לפלס. פתרון משוואת מיתר סופי ומאולץ ע"י הפרדת משתנים. הוכחת יחידות הפתרון למשוואת הגלים בשיטת האנרגיה. עקרון המקסימום. מוצגות היטב של בעיית Dirichlet . הפרדת משתנים למשוואת לפלס בתחום מלבני ובעיגול. משוואת החום. עקרון המקסימום למשוואת החום ופתרון בעזרת הפרדת משתנים. פתרון המשוואה הלא הומוגנית. פתרון משוואות חלקיות ע"י התמרות אינטגרליות. תנודות חופשיות בממברנה עגולה ומשוואת בסל.

פונקציות מרוכבות כולל חישוב אינטגרלים קוויים, שימוש שיטות "מרוכבות" לחישוב אינטגרלים ממשיים. שימושים בהתמרות אינטגרליות – של Fourier, Laplace.

בקורס נלמד מושג האלגוריתם, ודרכים להערכת אלגוריתמים ולהשוואה ביניהם. מבני נתונים: רשימות מקושרות, מחסניות, תורים, עצי חיפוש בינאריים, ערימות וטבלאות ערבול, גרפים. כל מבנה ניתן בשלושה היבטים: המבנה הפנימי התיאורטי, מימוש(ים) במחשב ושימושים לפתרון בעיות. נלמדים מיונים מבוססי השוואות, מיונים בעלי זמן ריצה ליניארי, והשוואות בין אלגוריתמים של מיונים. הכול תוך מתן דגש על מימוש מבני הנתונים והאלגוריתמים בשפת C.

הקורס כולל לימוד והקניית כלים בשפת python . במהלך הקורס, ילמד הסטודנט כיצד מבוצעים פעולות אריתמטיות בסיסיות , שימוש ספריות, פונקציות וכלים נוספים בשפה. במהלך ההרצאות יתקיים תרגול מעשי בתוכנה

במסגרת קורס זה ניתנת סקירה אודות המאפיינים של מערכות ואותות שונים כמו-כן, מוצגות ומפורטות שיטות מתמטיות לטיפול באותות ועיבודם. מבוצע ניתוח של אותות במערכות ליניאריות רציפות ניתנת התייחסות לעיבוד האותות במישור הזמן ובמישור התדר(תדירות) בנוסף, מבוצעות הדמיות באמצעות פייטון, כדי להמחיש ולממש את הנושאים שנלמדים בקורס

במסגרת המעבדה הסטודנטים מתנסים לראשונה בהיבטים מעשיים של חומרי הלימוד התיאורטיים במקצועות הנדסת חשמל 1 והנדסת חשמל 2, תוך היכרות הרכיבים החשמליים הפסיביים, כגון: נגד, קבל וסליל. במהלך המעבדה הסטודנטים בונים מעגלים חשמליים מסוגים שונים, כגון: מעגלים טוריים, מקביליים, מעורבים, מסננים וכד'.

הקורס מורכב משלושה חלקים: בחלק הראשון יובאו עקרונות פיזיקליים ומתימטיים של תקשורת אלקטרונית חוטית ואלחוטית ובהם: הגדרת המידע, אותות אלקטרוניים בתדר גבוה, רוחב סרט ורעש, התמרות וטורי פורייה במישור הזמן ובמישור התדר, דגימה ותורת המידע. בחלק השני ייוצגו שיטות אפנון אנלוגיות עיקריות – אפנונים ליניאריים ואפנונים אקספוננציאליים והשוואה ביניהן בנוכחות רעש תרמי. מעגלים מעשיים של אפננים וגלאים. בחלק השלישי יובאו עקרונות ותכונות של ערוץ התקשורת האלחוטי - ההתפשטות גלים אלקטרומגנטיים, שרשרת שידור ושרשרת קליטה ותפקיד האנטנות. סקירת ריבוב אפיקים בטכניקות שונות.

הכרת תהליכים אקראיים ושימושיהם בהנדסת חשמל. נושאי הקורס יכללו: תורת ההסתברות ומשפט בייס ,משתנים אקראיים, פונקציות התפלגות וצפיפות התפלגות, מומנטים ופונקציות אופייניות, פונקציות של מספר משתנים מקריים, תהליכים אקראיים, סטציונריות וארגודיות, אוטו-קורלציה וקרוס-קורלציה, ספקטרום הספק, מעבר תהליכים אקראיים סטציונריים דרך מערכות ליניאריות וקבועות בזמן, תהליכים גאוסיים, תהליכים צרי סרט, קריטריון מקסימיזציה של יחס אות לרעש, מסנן מתואם, סינון, הערכה וחיזוי על פי קריטריון מינימום שגיאה ריבועית ממוצעת, מסנן וינר, תהליכי מרקוב.

הקורס מתמקד ביסודות של תכנון מערכות משובצות מחשב וסוקר את הנושאים הבאים: מבוא לקושחה, שיקולים בקביעת יחסי הגומלין בין החומרה לבין התוכנה ובין משאבים לעלות, מבנה של מעבר 28C ושפת הסף שלו, כתיבת קוד בשפתC למעבד זה, אופטימיזציה ואימות. כמו כן, הקורס מכיל תכנים בסיסיים של ממשקים והתקני סביבה נפוצים ואת צורת הפעלתם. שימו לב! • ציון המעבדות יקבע על פי העבודה בפועל במעבדה. • על התלמיד להגיע מוכן לכל מעבדה ולדעת את החומר עליו הוא אמור לעבוד. • המרצה יתשאל את התלמיד במהלך העבודה במעבדה וייתן ציון לפי המוכנות וההישגים במעבדה. • למרות שהעבודה במעבדה יכולה להיות בזוגות – הציון אינו בהכרח זהה לחברי הזוג. על מנת לעבור בהצלחה את הקורס יש לעמוד בכל אחד מהתנאים הבאים: • הציון המשוקלל של המעבדות והבחינה הסופית הוא 60 לפחות. • נוכחות לפי תנאי חובת נוכחות. • על התלמיד לקבל ציון על 5 מפגשים לפחות. במידה ויהיו יותר מחמישה ציוני מעבדה יבחרו 5 הטובים ביותר. • במידה ויהיו פחות מחמישה ציוני מעבדה הציון יופחת בצורה יחסית (10% לכל מעבדה). • תלמיד שיציג בפרויקט חומר שלא בוצע על ידו - יפסל, לא יקבל ציון ויאלץ לחזור על הקורס.

הקורס מעמיק את הכלים, התיאורטיים ובעיקר המעשיים, שנרכשו ב"מבוא לבקרה" בנושאי ניתוח ותכן מערכות בקרה. בניסויים הראשונים הסטודנטים ימצאו פונקציות תמסורת (מתגובה בזמן ומתגובת תדר), ינתחו את הסטאטיקה והדינמיקה של המערכת, ויבחינו בין רכיבים ליניאריים ולא ליניאריים. בהמשך, הסטודנטים יעבדו עם מערכות בקרה בחוג פתוח וסגור: בקרת מהירות ובקרת זוית. יילמדו בקרים שונים, והשפעותיהם על שגיאת המצב המתמיד, מקדם הריסון, מיקום הקטבים, תגובת התדר ועוד. בסוף הקורס הסטודנטים יערכו פרויקטים.

מעגלים אנלוגיים משמשים תפקיד חשוב ביותר במערכות אלקטרוניות המורכבות והמתוחכמות של היום. הם מהווים חלק מרכזי במערכות תקשורת, בקרה, הגברה ומכשור. קורס זה מתמקד בלימוד והבנת התנהגותם וכן בבניה מעשית של מעגלים אלקטרוניים בסיסיים המשמשים כמגברים לאות קטן ואות גדול. הקורס מכסה בניה בפועל וניתוח של מעגלים אלקטרוניים בסיסיים בתדרים נמוכים ובינוניים המורכבים מטרנזיסטורים בטכנולוגית BJT ו MOS הפועלים כמגברים. כמו כן מכסה הקורס באופן מקיף שיטות תכנון של מעגלים משולבים במיקרו-אלקטרוניקה המורכבים מעשרות טרנזיסטורים כמו מגברים אופרטיביים. בקורס יעשה שימוש נרחב בתוכנת מחשב PSpice לסימולציה של מעגלים אלקטרוניים.

הכרת ציוד מעבדתי והשפעת מצב המדידה של המכשיר על תוצאת המדידה. הכרת משפחות TTL ו- CMOS , בדיקת תכונות חשמליות של שערים בסיסיים. רב רטט חד יציב הממומש באמצעות שערי - CMOS . רב רטט אל יציב הממומש על ידי שערי - CMOS , משווה שמיט ושער לוגי עם היסטרזיס. תכנון ומימוש מחולל אותות באמצעות משווה, אינטגרטור ומעצב אות סינוס. טיימר 555 ושימושיו. מחולל אותות משולב 2206 . מעגלי המרה D / A ו- A / D. תכנון ומימוש מעגל PLL באמצעות מעגל VCO , שער XOR ו- LPF , בדיקת תחומי הנעילה והעקיבה

המטרה העיקרית של הקורס היא הקניית כלים בסיסיים ויכולת לנתח, לאפיין, ולתכנן אותות ספרתיים ונערכות לינאריות נושאי הקורס: רקע מתמטי, הבנה בסיסית של מרחב הזמן הבדיד, מערכות LTI במרחב הזמן, התמרת פורייה בדידה {DFT) , התמרת פורייה לזמן בדיד (DTFT), מערכות LTI במרחב התדר, עקומות בודה, התמרת Z ומערכות LTI במרחב Z, מפות קטבים ואפסים, שיטות בסיסיות לממוש מערכות, STFT , ריפוד באפסים, חלונות, תכנון מסנני FIR בעלי מופע לינארי

הנושאים הנלמדים בקורס: משוואות מקסוול בניסוח דיפרנציאלי ובניסוח אינטגרלי, תנאי השפה למשוואות מקסוול, שימור מטען חשמלי, פוטנציאל חשמלי סקלרי, פוטנציאל מגנטי ווקטורי, משוואות הגלים לפוטנציאלים, הספק ואנרגיה אלקטרומגנטית, משפט פוינטינג בניסוח דיפרנציאלי ובניסוח אינטגרלי, שיטת השיקופים, פתרון בעיות אלקטרומגנטיות ללא סימטריה בשיטת הפרדת משתנים, משוואות מקסוול ברישום פאזורי, הקירוב הקווזי-סטטי, מערכות מפולגות, עומק החדירה ואפקט הקרום, גלים מישוריים, פגיעת גלים מישוריים במוליך מושלם ובמשטחי הפרדה בין חומרים דיאלקטרים, חוק סנל.

קורס מתמקד במתודולוגית תיכון של חומרה ספרתית מורכבת. כלי המתודולוגי העיקרי בקורס הוא שפת VHDL, אשר נלמדות את היכולות המתקדמות שלה המשמשות לתיכון מערכות מורכבות וגדולות תחת אילוצים נוקשים כגון: מהירות, שטח, הספק וכו'. שפות תיאור חומרה בכלל ושפת VHDL בפרט מהוות נדבך מרכזי בתכנון ספרתי מודרני, בעיקר בזכות הופעת הרכיבים מתוכנתים בצפיפות גבוהה. ניתן למנות לתפוצתן ולחשיבותן שלוש סיבות עיקריות העושות את שפת VHDL כה חשובה: א. שימוש בתיאור התנהגותי מאפשר לטפל בתכנונים מורכבים, בני מיליוני שערים, בצורה קלה יחסית והופך את התכנון למודולארי וקל לאחזקה ושינוים. ב. השלמת התכנון באופן מהיר יחסית, ובכך הקטנת עלויות וסיכונים. ג. זוהי שפה תקנית והשימוש ביכולותיה מאפשר מצד אחד להשיג אחידות בתכנון תוך שימוש בשיטות Top-Down או Bottom-Up ומצד שני לבצע סינתזה לרכיב היעד ללא תלות בסוגו.

מבוא למעגלים ואותות לוגיים: תאור התפתחות הטכנולוגיה. הגדרות: אותות לוגיים, רמות לוגיות, משפחות לוגיות, מהפך בסיסי, מתג אידיאלי ואופייני, אופיין תמסורת, חסינות לרעש, פיזור הספק סטטי ודינאמי. זמני תגובה של שער, זמן עליה, זמן ירידה, מכפלת השהייה-הספק כמדד ליעילות הטכנולוגית. חישוב מתחי הסף VIL ו VIH, חישוב מתחי המוצא VOL ו VOL. חישוב Noise Margin. מהפכי NMOS: חזרה על אופייני טרנזיסטור NMOS ו PMOS. תחומי פעולה ונוסחאות זרם-מתח בתחומים השונים. אופיין טרנזיסטור MOS עם תעלה קצרה. מהפך CMOS: ניתוח סטטי, מציאת ה VTC (אפיין תמסורת) של המהפך. חישוב מתחי הסף VIL ו VIH. חישוב Noise Margin של מהפך CMOS. מהפך CMOS: ניתוח דינאמי. חישוב זמני השהייה tPLH ו tPHL. חישוב זמני עליה וירידה tTLH ו tTHL. חישוב הקיבול העצמי של שער CMOS. שרשרת של מהפכים. מאמץ לוגי - אופטימיזציה של שרשרת מהפכים לקבלת זמן השהיה מינימאלי עבור עומס קיבולי נתון. שערי CMOS סטטיים: שערי NAND ו NOR. מבנה כללי של שעריCMOS מורכבים ומרובי כניסות. תכנון המעגלים המשלימים PUN ו PDN. מימוש פונקציות מורכבות. תכנון אופטימאלי של גדלי הטרנזיסטורים והשוואת ההשהיה לזה של שער מהפך. Logic Effort וחישובי הגדלים של הטרנזיסטורים לקבלת מינימום השהייה. שערי Pseudo NMOS כפתרון להקטנת שטח סיליקון והקטנת קיבול. לוגיקת PTL וTG: מימוש שערים בעזרת PTL (pass transistor logic). חישוב המתחים וההשהיות של NMOS ו PMOS בהולכת '1' ו '0'. שילוב שני הטרנזיסטורים – TG (Transfer Gate). דוגמה לשערים עם מוצא Tri State (Hi-Z). חישוב ההתנגדות השקולה של TG. לוגיקה דינאמית: שערים דינאמיים מרובי כניסות. בעיית פיזור מטענים. בעיית שרשור שערים דינאמיים. עבודה עם שעונים, לוגיקת דומינו Domino Logic. שיטת Logic NP. אוגרי הזזה דינאמיים. שיטות יעילות לתכנון מונים עם PTL. מעגלים רגנרטיביים: מימוש SR Latch כמעגל משוב חיובי, מצב MetaState. שיטות למימוש latch עם שעון, מימוש D-FF, Master Slave FF. מונים אוגרי הזזה ורגיסטרים בעיית Clock Skew. מפענחים ומקודדים. מימוש פונקציות לוגיות מורכבות בעזרת PLA. מעגלי סנכרון בין שעונים – Synchronizer. זיכרונות: מבנה תאי זיכרון ועקרונות של תאSRAM ו DRAM. שיטות לבניית ROM , טרנזיסטור עם שער צף ליצירת זיכרון E²PROM ו Flash. ארכיטקטורה של זיכרונות: חלוקת הזיכרון לתתי בלוקים מימוש מפענחי זיכרון. מחזור הכתיבה והקריאה בזיכרון. מבנה מגברי חישה. מחוללי תדר ומחוללי דפקים: עיקרון ה Schmitt-Trigger. בניית מחוללי תדר (מתנדים לא סינוסואידלים) בעזרת מעגלים כאלה. שיטות שונות לבניית מעגלי חד-יציב ואל-יציב. יישום בעזרת מעגלי CMOS, מגברי שרת ורכיבים ייעודיים משולבים כמו 555. דוגמה לתכנון שעון לתדר גבוה מיוצב גביש עבור מעגלי VLSI. מבוא לממירי נתונים: ממיר ספרתי לאנלוגי (D/A) – מבנה, תכונות, עקרונות הפעולה. ממיר אנלוגי לספרתי (A/D) – שיטות שונות למימוש, תכונות, עקרונות הפעולה וכושר הפרדה. דוגמה לשימושים אינטגראליים במעבדים ספרתיים. חישוב יחס אות לרעש קוונטיזציה. בעיות אי אידיאליות של ממירים. מתנד מבוקר מתח (VCO) וחוג נעול פאזה (PLL): עקרונות הפעולה ושיטות מימוש ב VLSI. דוגמאות לשימושים ברכיבים שונים ויצירת סינתיסייזר תדרים למערכות תקשורת. *בכל נושא תינתן דוגמא מעשית מסחרית של רכיבים המבוססים על הטכנולוגיה הנלמדת.

הנושאים הנלמדים בקורס: קווי-תמסורת חשמליים, אופני TEM, גלי מתח וזרם, אימפדנס אופייני, החזרות בקווי-תמסורת, תאום אימפדנסים, דיאגרמת Smith, תופעות מעבר בקווי-תמסורת, אופני TE ו- TM, גלבו מלבני, זווית Brewster, החזרה גמורה, Fabry Perot, פרוסה דיאלקטרית, התפשטות אופן בודד, מהירות הפאזה ומהירות החבורה.

במסגרת המעבדה נעשית הכרה עם ספקטרום אנלייזר ומתבצעים ניסויים בנושאים הבאים: פירוק אותות מחזוריים להרמוניות, PLL אנלוגי וספרתי, מתנדים ומעגלי VCO, אפננים וגלאים AM ו-FM , מעגלי AGC, משדר ומקלט סופר-הט, מערכת שידור וקליטה IR.