תואר ראשון דו-חוגי בהנדסת חשמל ומדעי המחשב

המספרים הממשיים. פונקציות. סדרות. גבול של סדרה. גבולות ורציפות. משפט ערכי הביניים ומשפט Weierstrass . הנגזרת וחשבון נגזרות. משפט Fermat, משפט Rolle, משפט Lagrange, כלל l'Hopital. שימושים: עליה וירידה, קודות קיצון, קמירות, קעירות ונקודת פיתול. נוסחת Taylor עם שארית Lagrange. חקירת פונקציות. אינטגרל לא מסוים ואינטגרל מסוים ׁׁ(אינטגרל Riemann). המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי ונוסחת Newton-Leibniz. שיטות אינטגרציה. אינטגרל לא אמיתי, קריטריוני השוואה.

וקטורים, מושגי יסוד בקינמטיקה: מהירות ותאוצה, פירוק התאוצה לרכיב נורמלי ומשיקי, תנועה מעגלית, תנועה יחסית, חוקי ניוטון, כוחות בסיסיים, כוחות תלויי זמן, עבודה, אנרגיה קינטית ופוטנציאלית, משפט שימור האנרגיה, משפט מרכז המסה וחוק שימור התנע, תורת הכבידה, תנע זוויתי, תנועה הרמונית, מבוא לתנועת גוף קשיח.

מערכות משוואות ליניאריות – שיטות פתרון ומשמעות. חשבון מטריצות, ישומי חשבון מטריצות לפתרונות של מערכות משוואות. מרחבים וקטוריים והעתקות ליניאריות, ישומי חשבון מטריצות לתיאור העתקות ליניאריות, לכסון מטריצות. מכפלה פנימית, תכונות, וישומים של מכפלה פנימית.

מיון משוואות דיפרנציאליות. משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון. משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר n: משוואה הומוגנית ואי-הומוגנית, Wronskian משוואות הומוגניות עם מקדמים קבועים. הפרדה לבעיה הומוגנית ואי-הומוגנית, שיטת המקדמים הלא ידועים ושיטת וריאצית פרמטרים. בעיות שפה – תורת Sturm Liouville : הגדרת אופרטור צמוד לעצמו, מציאת ערכים עצמיים ופנקציות עצמיות של האופרטור והוכחת תכונותיהן. מערכת של משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר 1: פתרון המערכת ההומוגנית באמצעות ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של המטריצה. ה- Wronskian של המערכת. המערכת האי-הומוגנית.

טורי פוריה: פיתוח לטור פוריה בקטע סופי, מקדמי פוריה. הצורה המרוכבת של טורי פוריה. התכנסות הטור, פונקצית Dirichlet , התכנסות בנקודת קפיצה. תופעת Gibbs . הזהות של פרסוול. התמרת פוריה, הגדרה, תכונות וטבלת הטרנספורם. שימושי התמרת פוריה בעיבוד אותות ובפתרון משוואות דיפרנציאליות. התמרת Laplace ושימושיה בפתרון משוואות דיפרנציאליות. פתרון המשוואה באמצעות התמרת לפלס במקרים בהם פונקצית האילוץ היא פונקצית מדרגה ופונקצית דלתא.

סדרי עבודה וכללי בטיחות. מדידות ומכשירי מדידה. תורת השגיאות. מערכת מולטילב. עיבוד נתוני ניסויים. ביצוע ניסויים בשלוש גישות שונות, (א) ניסויים במתכונת מודרכת. (ב) ניסויים במתכונת חצי עצמאית. (ג) ניסויים במתכונת עצמאית - ביצוע ניסויים מתוך מאגר רחב של ניסויים במגוון נושאים שונים.

אינטרפולציה: שיטות לגרנז' וניוטון, אינטרפולציה הרמיטית, ספליין. גזירה נומרית. אינטגרציה נומרית: שיטת הטרפז, סימפסון ונקודת האמצע. שיטות האינטגרציה לפי גאוס. קירוב ריבועים מינימליים. קירוב לפתרון משוואה דיפרנציאלית: שיטות טיילור,הון ורונגה קוטה, שיטות סתומות. קירוב לפתרון משוואה לא ליניארית ,שיטת החצייה, שיטת ניוטון-רפסון , מיתר ושיטות איטרטיביות של נקודת השבת. קירוב לפתרון מערכת משוואות ליניארית: שיטת הדירוג של גאוס, מוצגות של מטריצה, שיטות איטרטיביות ופירוק LU.

הקורס מתמקד בתורת הקוונטים ובתורת היחסות הפרטית. תורת היחסות: ה"משבר" בפיזיקה הקלאסית, עקרונות תורת היחסות, טרנספורמצית לורנץ. התכווצות האורך, התארכות הזמן, חיבור מהירויות, תנע ואנרגיה יחסותיים. תורת הקוונטים: קרינת גוף שחור. אפקט פוטואלקטרי. פוטונים. פיזור קומפטון. גלי דה -ברויל. דואליות גל-חלקיק. ספקטרום אטומי, מודל בוהר. רמות אנרגיה. ניסוי פרנק -הרץ. עקרון אי -וודאות. משוואת שרדינגר. פונקצית גל והמשמעות ההסתברותית שלה. משוואת שרדינגר הסטציונרית. חלקיק בבור פוטנציאל. קוונטיזציה של אנרגיה. מדרגת פוטנציאל, מחסום פוטנציאל. תופעות קוונטיות, מינהור. בור פוטנציאל תלת ממדי. אורביטלים אטומיים ומולקולריים. אופרטורים, פונקציות עצמיות, ערכי תוחלת.

בקורס נלמדים העקרונות הבסיסיים והמתקדמים של שפת התכנות C: מצביעים, הקצאות זיכרון, מבנה פרויקט מורכב, פונקציות גנריות, סיביות וקבצים, תהליך וכלי פיתוח.

בקורס ילמדו הנושאים הבאים: קלט ופלט, ביטויים אריתמטיים ולוגיים משפטי תנאי, לולאות, פונקציות, רשימות, מילונים, מיונים וחיפושים ורקורסיות. הנושאים ילמדו תוך יישומם בשפת פייתון שתלמד במהלך הקורס.

תקציר נושאי הקורס: מבוא לתכנון לינארי. סימפלכס , בעיה פרימלית ודואלית. בעיית התובלה ובעיית ההשמה. תכנות דינאמי .טיפוס נתונים גרף, ייצוגים שונים של גרפים. ואלגוריתמים בסיסיים עליהם. אלגוריתמים למציאת סגור טרנזיטיבי: באמצעות כפל מטריצות ולפי האלגוריתם של וורשל. מסלולי אוילר והמילטון. חיפוש לרוחב - BFS, חיפוש לעומק - DFS. רכיבים קשירים היטב(רק"חים) וגרף על . מיון טופולוגי , מסלולים קריטיים, מסלולים קצרים בגרף – DAG. מסלולים קצרים ביותר ממקור יחיד – מסלולים קצרים ביותר. האלגוריתמים של דייקסטרה ושל בלמן-פורד. מסלולים קצרים ביותר בין כל הזוגות. האלגוריתם: פלויד-וורשאל. אלגוריתמים חמדניים קידוד ועצי הופמן. עץ פורש מינימלי – "הצמחת" עץ פורש מינימלי, האלגוריתמים של קרוסקל ושל פרים. מסלולי אוילר והמילטון.

בקורס הסטודנטים ילמדו את יסודות התכנות המונחה עצמים: מחלקות ואובייקטים, קונסטרקטורים ירושה, פולימורפיזם וממשקים. כמו כן ילמדו על מנגנון ה- generics ועל שימוש ב- collections ב- JAVA. הסטודנטים ילמדו לתכנן מערכת והצגת באמצעות diagram class.

במסגרת הקורס ינתן בסיס מקיף ליסודות של בינה מלאכותית. חלקו הראשון של הקורס יתמקד במושגי בינה מלאכותית של Search & Planning. החלק השני יתמקד בשיטות של Probabilistic reasoning. החומר התאורטי ילווה בדוגמאות

מבוא: דוגמאות של מערכות בקרה, חזרה על נושאים רלוונטיים מאלגברה ליניארית ותורת הפונקציות המורכבות, משתני מצב, משוואות מצב ופונקציות תמסורת של מערכות רבות משתנים, יציבות במובן I/O ויציבות פנימית של מערכת, ייצוגים אקוויוולנטיים ותכונות של מערכות בקרה, קונטרולביליות ואובזרווביליות, מיקום קטבים באמצעות משוב מצב, מימוש ומימוש מינימאלי, קריטריון Routh-Hurwitz ליציבות, שיטת Nyquist לחקר יציבות, ניתוח ותכן מערכות באמצעות שרטוט עקומות שורשים (Root-Locus), דיאגראמות Bode לחקר יציבות ותגובת מערכת, בקרי PID ורשתות מסוג Phase-lead Phase-lag. שימושים בתוכנת MATLAB.

במסגרת קורס זה ניתנת סקירה אודות המאפיינים של מערכות ואותות שונים כמו-כן, מוצגות ומפורטות שיטות מתמטיות לטיפול באותות ועיבודם. מבוצע ניתוח של אותות במערכות ליניאריות רציפות ניתנת התייחסות לעיבוד האותות במישור הזמן ובמישור התדר(תדירות) בנוסף, מבוצעות הדמיות באמצעות פייטון, כדי להמחיש ולממש את הנושאים שנלמדים בקורס

הכרת תהליכים אקראיים ושימושיהם בהנדסת חשמל. נושאי הקורס יכללו: תורת ההסתברות ומשפט בייס ,משתנים אקראיים, פונקציות התפלגות וצפיפות התפלגות, מומנטים ופונקציות אופייניות, פונקציות של מספר משתנים מקריים, תהליכים אקראיים, סטציונריות וארגודיות, אוטו-קורלציה וקרוס-קורלציה, ספקטרום הספק, מעבר תהליכים אקראיים סטציונריים דרך מערכות ליניאריות וקבועות בזמן, תהליכים גאוסיים, תהליכים צרי סרט, קריטריון מקסימיזציה של יחס אות לרעש, מסנן מתואם, סינון, הערכה וחיזוי על פי קריטריון מינימום שגיאה ריבועית ממוצעת, מסנן וינר, תהליכי מרקוב.

הקורס מתמקד ביסודות של תכנון מערכות משובצות מחשב וסוקר את הנושאים הבאים: מבוא לקושחה, שיקולים בקביעת יחסי הגומלין בין החומרה לבין התוכנה ובין משאבים לעלות, מבנה של מעבר 28C ושפת הסף שלו, כתיבת קוד בשפתC למעבד זה, אופטימיזציה ואימות. כמו כן, הקורס מכיל תכנים בסיסיים של ממשקים והתקני סביבה נפוצים ואת צורת הפעלתם. שימו לב! • ציון המעבדות יקבע על פי העבודה בפועל במעבדה. • על התלמיד להגיע מוכן לכל מעבדה ולדעת את החומר עליו הוא אמור לעבוד. • המרצה יתשאל את התלמיד במהלך העבודה במעבדה וייתן ציון לפי המוכנות וההישגים במעבדה. • למרות שהעבודה במעבדה יכולה להיות בזוגות – הציון אינו בהכרח זהה לחברי הזוג. על מנת לעבור בהצלחה את הקורס יש לעמוד בכל אחד מהתנאים הבאים: • הציון המשוקלל של המעבדות והבחינה הסופית הוא 60 לפחות. • נוכחות לפי תנאי חובת נוכחות. • על התלמיד לקבל ציון על 5 מפגשים לפחות. במידה ויהיו יותר מחמישה ציוני מעבדה יבחרו 5 הטובים ביותר. • במידה ויהיו פחות מחמישה ציוני מעבדה הציון יופחת בצורה יחסית (10% לכל מעבדה). • תלמיד שיציג בפרויקט חומר שלא בוצע על ידו - יפסל, לא יקבל ציון ויאלץ לחזור על הקורס.

בניית היחידות הבסיסיות המרכיבות את המעבד תוך התמקדות באופן הפעולה ושיפור הביצועים של היחידות האריתמטיות. מימוש המעבד באופן עבודה חד מחזורי רב מחזורי וצנרת. המעבד אותו נלמד יהיה מעבד פשוט ונפוץ MIPS. נלמד להעריך את ביצועי המעבד ולבצע שיפור ביצועים במימושים השונים. נכיר את שפת האסמבלי של מעבד זה תוך התמקדות על הקשר בין החומרה לתוכנה. נכיר גם את מנגנון הפסיקה ועקרונות ניהול הזיכרון במחשב.

הכרת ציוד מעבדתי והשפעת מצב המדידה של המכשיר על תוצאת המדידה. הכרת משפחות TTL ו- CMOS , בדיקת תכונות חשמליות של שערים בסיסיים. רב רטט חד יציב הממומש באמצעות שערי - CMOS . רב רטט אל יציב הממומש על ידי שערי - CMOS , משווה שמיט ושער לוגי עם היסטרזיס. תכנון ומימוש מחולל אותות באמצעות משווה, אינטגרטור ומעצב אות סינוס. טיימר 555 ושימושיו. מחולל אותות משולב 2206 . מעגלי המרה D / A ו- A / D. תכנון ומימוש מעגל PLL באמצעות מעגל VCO , שער XOR ו- LPF , בדיקת תחומי הנעילה והעקיבה

טורים. טורי חזקות. פונקציות של מס' משתנים. גבולות ורציפות. נגזרת חלקית ומכוונת. קירובים ליניאריים. גרדיאנט. כלל השרשרת. נגזרות חלקיות מסדר שני, קירוב ריבועי ופולינום Taylor של פונקציות של מס' משתנים. נקודות קיצון מקומיים/מוחלטים. כופלי Lagrange. אינטגרלים מרובים. משפט Fubini. החלפת משתנים ויעקוביאן (Jacobi). אינטגרלים קווים ומשטחיים. אי-תלות אינטגרל קווי במסילה ומשפט Green. משפט Gauss-Ostrogradski ומשפט Stokes.

כוח חשמלי. מטען חשמלי. חוק קולון. חוק שימור מטען. עקרון הסופרפוזיציה. השדה החשמלי. קווי השדה. צפיפות מטען קווית, משטחית ונפחית. חישוב השדה בעזרת אינטגרציה. שטף וחוק גאוס. העבודה בשדה חשמלי. פוטנציאל חשמלי ומתח. חישוב הפוטנציאל כאינטגרל של השדה החשמלי. השדה החשמלי כגרדיאנט של הפוטנציאל. משטחים שווי פוטנציאל. אנרגיה פוטנציאלית חשמלית. מוליכים, מבודדים ותכונותיהם. קבל. קיבול. אנרגיה של השדה החשמלי. חומרים דיאלקטריים בקבלים. חיבורי קבלים. זרם חשמלי. צפיפות הזרם. התנגדות ומוליכות. תופעת העל-מוליכות. חוק אום. כא"מ. חיבורי נגדים. הספק חשמלי. מעגל RC. מגנטיות. כוח מגנטי על מטען. השדה המגנטי. כוח לורנץ. כוח מגנטי על תיל נושא זרם. חוק ביו-סבר. חישוב שדה מגנטי. תכונות מגנטיות של חומרים. חוק אמפר. חוק גאוס לשדה מגנטי. השראה. כא"מ מושרה. חוק פרדיי. חוק לנץ. השראה עצמית. זרם העתקה. משוואות מקסוול בצורתן האינטגרלית.

מושגים בסיסיים בהסתברות: מרחב מדגם ומשפטים בסיסיים, חישובים קומבינטוריים, הסתברויות מותנות ואי תלות, משתנים מקריים בדידים ורציפים, תוחלת ושונות של משתנה מקרי, משתנים בעלי התפלגויות מיוחדות, משתנים רב ממדיים ומשפט הגבול המרכזי. מושגים בסיסיים בסטטיסטיקה: בעיות עמידה ובדיקת השערות במודלים הסתברותיים בדידים ורציפים.

משוואות מיתר מאולץ. שיטת D'Alembert למיתר אינסופי, החזרת גלים בקצה קשור ובקצה חופשי. מוצגות היטב. מיון משוואות לינאריות שני. צורות קנוניות. משוואות לפלס. פתרון משוואת מיתר סופי ומאולץ ע"י הפרדת משתנים. הוכחת יחידות הפתרון למשוואת הגלים בשיטת האנרגיה. עקרון המקסימום. מוצגות היטב של בעיית Dirichlet . הפרדת משתנים למשוואת לפלס בתחום מלבני ובעיגול. משוואת החום. עקרון המקסימום למשוואת החום ופתרון בעזרת הפרדת משתנים. פתרון המשוואה הלא הומוגנית. פתרון משוואות חלקיות ע"י התמרות אינטגרליות. תנודות חופשיות בממברנה עגולה ומשוואת בסל.

פונקציות מרוכבות כולל חישוב אינטגרלים קוויים, שימוש שיטות "מרוכבות" לחישוב אינטגרלים ממשיים. שימושים בהתמרות אינטגרליות – של Fourier, Laplace.

שפת תחשיב הפסוקים: תחביר וסמנטיקה , שקילות לוגית וגרירה לוגית. תורת ההיסק של תחשיב הפסוקים מערכת לוקשביץ, משפט הדדוקציה, נאותות ושלמות של מערכת ההיסק. מערכות נוספות. שפת תחשיב הפרדיקטים: תחביר פורמלי. שמות עצם ותבניות. סמנטיקה בסיסית: מבנים והשמות תבניות אמיתיות במבנה והשמה. תבניות אמיתיות לוגית. תורת ההיסק מסדר ראשון: אקסיומות, כללי היסק, הוכחות. משפט הנאותות, משפט הדדוקציה ומשפטי השלמות והקומפקטיות. משפטי אי השלמות של Godel. אימות תוכנה.

לוגיקה - מושגים בסיסיים, תחשיב הפסוקים. תורת הקבוצות - מושג הקבוצה, יחסים, יחסי סדר חלקיים, אינדוקציה מתמטית, פונקציות, עוצמות. קומבינטוריקה: קומבינטוריקה בסיסית, בינום ניוטון, עקרון ההכלה וההפרדה, עקרון שובך היונים, רקורסיה, פונקציות יוצרות. גרפים: מושגים יסודיים, משפט אויילר.

מושג הגל, משוואת הגלים במיתר, פתרונות כלליים, עקרון הסופרפוזיציה, גלים נעים כלליים, גלים נעים הרמוניים, יצירת גלים על ידי מנוע ומושג האימפדנס, מקדמי מעבר והחזרה, גלים עומדים, אופני התנודה במיתר סופי, הצגת גל כלוא במיתר סופי על ידי טורי פורייה, גלים בקו תמסורת חשמלי, גלי קול ב 3 ממדים, התאבכות גלי קול.

במהלך הקורס נלמד על עקרונות בבניית רשתות תקשורת מחשבים, ועל המנגנונים השונים המופעלים ברשתות אלה. הדגש בקורס יהיה על רשת האינטרנט, כולל המבנה הפיזי והמבנה הלוגי שלה. כמו כן נכלול יסודות של בניית יישומים רשתיים מעליה. הקורס מנוהל בגישת "מלמעלה למטה" כלומר מפרוטוקולי היישום עד הפרוטוקולים של השכבות הנמוכות. גישה שהכניסו ללימודי התקשורת Kurose & Ross שספרם (במהדורה השמינית) מהווה את הטקסט המרכזי בקורס.

ניתוח אלגוריתמים ושיעור הגידול, גידול של פונקציות וסכומים, משפט האב לרקוסיות. חיפוש איבר ברשימה ממוינת ולא ממוינת, מיזוג סדרות ממוינות, ניתוח סיבוכיות זמני הריצה שלהם. שיטות מיון שונות טיפוסי נתונים, ייצוגם ושימושיהם. רשימה כטיפוס נתון מופשט ,ורשימות דו-כיווניות, מחסנית, תור. עץ בינארי, יישומים בעזרת עצים.סריקות שונות של עצים ועץ חיפוש בינארי , עצים כלליים ועצים מאוזנים. ערמה, מיון באמצעות ערימה, מיון מהיר, מיון מנייה, מיון בסיס, מיון דלי, ניתוח סיבוכיות זמני הריצה שלהם. טבלאות גיבוב - Hashing.

חומר הקורס כולל: זרימה ברשתות ושימושים בה; התאמת מחרוזות; אלגוריתמי קירוב; מחלקות סיבוכיות וסיווג בעיות לפי השתייכות למחלקות האלו.

שפות פורמליות, מכונות מצבים סופיות דטרמיניסטיות ולא דטרמיניסטיות, שפות רגולריות, ביטויים רגולריים, דקדוקים חסרי הקשר, מכונות מחסנית, מכונות טיורינג ושפות כריעות וכריעות למחצה.

הקורס מורכב משלושה חלקים: בחלק הראשון יובאו עקרונות פיזיקליים ומתימטיים של תקשורת אלקטרונית חוטית ואלחוטית ובהם: הגדרת המידע, אותות אלקטרוניים בתדר גבוה, רוחב סרט ורעש, התמרות וטורי פורייה במישור הזמן ובמישור התדר, דגימה ותורת המידע. בחלק השני ייוצגו שיטות אפנון אנלוגיות עיקריות – אפנונים ליניאריים ואפנונים אקספוננציאליים והשוואה ביניהן בנוכחות רעש תרמי. מעגלים מעשיים של אפננים וגלאים. בחלק השלישי יובאו עקרונות ותכונות של ערוץ התקשורת האלחוטי - ההתפשטות גלים אלקטרומגנטיים, שרשרת שידור ושרשרת קליטה ותפקיד האנטנות. סקירת ריבוב אפיקים בטכניקות שונות.

הקניית ידע בסיסי במערכות ספרתיות הכוללות: ייצוג מספרים וקודים בינאריים. הכרה ותכנון מערכות צירופים. התקני מיתוג (שערים לוגיים). הכרה ותכנון מערכות עקיבה סינכרוניות . התקני זיכרון: דלגלגים, רגיסטרים ומונים.

דיודות: מבנה צומת PN, דיודת זנר, הדיודה כרכיב לא ליניארי, אופין הדיודה I-V. מיישרים ומייצבי מתח. מעגלי קטימה (Clipping) וריתוק (Clamping). משאבת מטען. טרנזיסטור MOSFET: מבנה פיזיקאלי של טרנזיסטורי NMOS ו PMOS, טרנזיסטור מסוג Depletion ומסוג Enhancement ונוסחת הזרם הפרבולית, ניתוח DC ו-AC לאות קטן בתדרי ביניים. טרנזיסטור ביפולרי-BJT: מבנה פיזיקאלי של טרנזיסטורי NPN ו PNP ניתוח DC ו-AC לאות קטן בתדרי ביניים. סוגי מגברי ומגברים מרובי דרגות חישוב פרמטרי הגברה בגישה מערכתית. מגבר הפרש עם עומס אקטיבי המיושמים במעגלים משולבים בטכנולוגית BJT ו CMOS, ניתוח באות גדול, סכמת תמורה לאות קטן. חישוב: Rout, Ad, Gm, Acm, CMRR. תגובת תדר של מגברים. מגבר שרת – מעגלים יישומיים. ניתוח מגבר לא אידיאלי. מכפלת הגבר-רוחב סרט, Slew Rate. מבנה פנימי של מגבר שרת. אי אידאליות של מגברי שרת: מתחי וזרמי היסט ושיטות לקיזוז השגיאה. מעגלי משוב שלילי - תיאור כללי, תכונות המשוב השלילי, תיאור ארבעת הטופולוגיות הבסיסיות. משוב חיובי - מתנדים סינוסואידלים. דרגות מוצא ומגברי הספק - Class A, Class B, Class AB. ניתוח פיזור ההספק במגברי הספק. ניתוח מעגלים בשימוש סימולציית PSpice.

המטרה העיקרית של הקורס היא הקניית כלים בסיסיים ויכולת לנתח, לאפיין, ולתכנן אותות ספרתיים ונערכות לינאריות נושאי הקורס: רקע מתמטי, הבנה בסיסית של מרחב הזמן הבדיד, מערכות LTI במרחב הזמן, התמרת פורייה בדידה {DFT) , התמרת פורייה לזמן בדיד (DTFT), מערכות LTI במרחב התדר, עקומות בודה, התמרת Z ומערכות LTI במרחב Z, מפות קטבים ואפסים, שיטות בסיסיות לממוש מערכות, STFT , ריפוד באפסים, חלונות, תכנון מסנני FIR בעלי מופע לינארי

במסגרת המעבדה הסטודנטים מתנסים לראשונה בהיבטים מעשיים של חומרי הלימוד התיאורטיים במקצועות הנדסת חשמל 1 והנדסת חשמל 2, תוך היכרות הרכיבים החשמליים הפסיביים, כגון: נגד, קבל וסליל. במהלך המעבדה הסטודנטים בונים מעגלים חשמליים מסוגים שונים, כגון: מעגלים טוריים, מקביליים, מעורבים, מסננים וכד'.

מעגלים אנלוגיים משמשים תפקיד חשוב ביותר במערכות אלקטרוניות המורכבות והמתוחכמות של היום. הם מהווים חלק מרכזי במערכות תקשורת, בקרה, הגברה ומכשור. קורס זה מתמקד בלימוד והבנת התנהגותם וכן בבניה מעשית של מעגלים אלקטרוניים בסיסיים המשמשים כמגברים לאות קטן ואות גדול. הקורס מכסה בניה בפועל וניתוח של מעגלים אלקטרוניים בסיסיים בתדרים נמוכים ובינוניים המורכבים מטרנזיסטורים בטכנולוגית BJT ו MOS הפועלים כמגברים. כמו כן מכסה הקורס באופן מקיף שיטות תכנון של מעגלים משולבים במיקרו-אלקטרוניקה המורכבים מעשרות טרנזיסטורים כמו מגברים אופרטיביים. בקורס יעשה שימוש נרחב בתוכנת מחשב PSpice לסימולציה של מעגלים אלקטרוניים.

מבוא למעגלים ואותות לוגיים: תאור התפתחות הטכנולוגיה. הגדרות: אותות לוגיים, רמות לוגיות, משפחות לוגיות, מהפך בסיסי, מתג אידיאלי ואופייני, אופיין תמסורת, חסינות לרעש, פיזור הספק סטטי ודינאמי. זמני תגובה של שער, זמן עליה, זמן ירידה, מכפלת השהייה-הספק כמדד ליעילות הטכנולוגית. חישוב מתחי הסף VIL ו VIH, חישוב מתחי המוצא VOL ו VOL. חישוב Noise Margin. מהפכי NMOS: חזרה על אופייני טרנזיסטור NMOS ו PMOS. תחומי פעולה ונוסחאות זרם-מתח בתחומים השונים. אופיין טרנזיסטור MOS עם תעלה קצרה. מהפך CMOS: ניתוח סטטי, מציאת ה VTC (אפיין תמסורת) של המהפך. חישוב מתחי הסף VIL ו VIH. חישוב Noise Margin של מהפך CMOS. מהפך CMOS: ניתוח דינאמי. חישוב זמני השהייה tPLH ו tPHL. חישוב זמני עליה וירידה tTLH ו tTHL. חישוב הקיבול העצמי של שער CMOS. שרשרת של מהפכים. מאמץ לוגי - אופטימיזציה של שרשרת מהפכים לקבלת זמן השהיה מינימאלי עבור עומס קיבולי נתון. שערי CMOS סטטיים: שערי NAND ו NOR. מבנה כללי של שעריCMOS מורכבים ומרובי כניסות. תכנון המעגלים המשלימים PUN ו PDN. מימוש פונקציות מורכבות. תכנון אופטימאלי של גדלי הטרנזיסטורים והשוואת ההשהיה לזה של שער מהפך. Logic Effort וחישובי הגדלים של הטרנזיסטורים לקבלת מינימום השהייה. שערי Pseudo NMOS כפתרון להקטנת שטח סיליקון והקטנת קיבול. לוגיקת PTL וTG: מימוש שערים בעזרת PTL (pass transistor logic). חישוב המתחים וההשהיות של NMOS ו PMOS בהולכת '1' ו '0'. שילוב שני הטרנזיסטורים – TG (Transfer Gate). דוגמה לשערים עם מוצא Tri State (Hi-Z). חישוב ההתנגדות השקולה של TG. לוגיקה דינאמית: שערים דינאמיים מרובי כניסות. בעיית פיזור מטענים. בעיית שרשור שערים דינאמיים. עבודה עם שעונים, לוגיקת דומינו Domino Logic. שיטת Logic NP. אוגרי הזזה דינאמיים. שיטות יעילות לתכנון מונים עם PTL. מעגלים רגנרטיביים: מימוש SR Latch כמעגל משוב חיובי, מצב MetaState. שיטות למימוש latch עם שעון, מימוש D-FF, Master Slave FF. מונים אוגרי הזזה ורגיסטרים בעיית Clock Skew. מפענחים ומקודדים. מימוש פונקציות לוגיות מורכבות בעזרת PLA. מעגלי סנכרון בין שעונים – Synchronizer. זיכרונות: מבנה תאי זיכרון ועקרונות של תאSRAM ו DRAM. שיטות לבניית ROM , טרנזיסטור עם שער צף ליצירת זיכרון E²PROM ו Flash. ארכיטקטורה של זיכרונות: חלוקת הזיכרון לתתי בלוקים מימוש מפענחי זיכרון. מחזור הכתיבה והקריאה בזיכרון. מבנה מגברי חישה. מחוללי תדר ומחוללי דפקים: עיקרון ה Schmitt-Trigger. בניית מחוללי תדר (מתנדים לא סינוסואידלים) בעזרת מעגלים כאלה. שיטות שונות לבניית מעגלי חד-יציב ואל-יציב. יישום בעזרת מעגלי CMOS, מגברי שרת ורכיבים ייעודיים משולבים כמו 555. דוגמה לתכנון שעון לתדר גבוה מיוצב גביש עבור מעגלי VLSI. מבוא לממירי נתונים: ממיר ספרתי לאנלוגי (D/A) – מבנה, תכונות, עקרונות הפעולה. ממיר אנלוגי לספרתי (A/D) – שיטות שונות למימוש, תכונות, עקרונות הפעולה וכושר הפרדה. דוגמה לשימושים אינטגראליים במעבדים ספרתיים. חישוב יחס אות לרעש קוונטיזציה. בעיות אי אידיאליות של ממירים. מתנד מבוקר מתח (VCO) וחוג נעול פאזה (PLL): עקרונות הפעולה ושיטות מימוש ב VLSI. דוגמאות לשימושים ברכיבים שונים ויצירת סינתיסייזר תדרים למערכות תקשורת. *בכל נושא תינתן דוגמא מעשית מסחרית של רכיבים המבוססים על הטכנולוגיה הנלמדת.