מחקרו של ד"ר אורי אלבוחר בנושא Embedded boundary conditions for shear-deformable plate bending

פורסם בכתב העת Elsevier. המאמר הוא פרי מחקר משותף עם פרופ' יצחק הררי וחן בלבס מהפקולטה להנדסה באוניברסיטת תל-אביב

התאוריה הקלאסית לכפיפה של פלטות דקות מבוססת על משוואה אליפטית מסדר רביעי. התאוריה פשוטה יחסית, אך מציבה מגבלות משמעותיות על עובי הפלטה המקסימאלי שעבורו ניתן לקבל דיוק סביר. בנוסף, יישום התאוריה במסגרת שיטות חישוביות כגון אלמנטים סופיים מורכב ומסורבל יחסית, או לחילופין מוגבל לגאומטרית פלטה פשוטה. מודל חלופי לתאוריה הקלאסית הוא המודל של רייזנר-מינדלין (Reissner–Mindlin). מודל זה אינו מוגבל לפלטות דקות ונוח יחסית ליישום נומרי, ולכן משך עניין רב. יחד עם זאת, למודל קיימת מגבלה כאשר הפלטות דקות מאד, המתבטאת בנטיית הפלטות "להינעל". בפועל, משמעות הדבר היא ששקיעת הפלטה המחושבת קטנה בהרבה מהשקיעה האמיתית. כפתרון לבעיה זו הוצעו ניסוחים חלופיים לפורמולציה של רייזנר-מידלין שאינם ננעלים, אך אלו מציבים דרישות רציפות על פונקציות האלמנטים הסופיים שאינן פשוטות ליישום. במסגרת עבודה זו, אנו משלבים את שיטת ניטשה עם הפורמולציה החלופית, כאשר דרישת הרציפות מקבלת מענה על ידי שימוש ב- B-splines, ושיטת ניטשה נותנת מענה לאכיפת תנאי השפה כאשר רשת האלמנטים הסופיים אינה תואמת את גאומטרית הפלטה.

לקריאת המאמר